<style>
/*Эффект при наведении*/
.effbtn{
/*Цвет границы*/
border-color: #007bff !important;
/*Ширина левой границы*/
border-left-width: 340px !important;
/*Размер тени*/
box-shadow: 0px 5px 28px 0px rgba(0,0,0,0.2) !important;
}
/*Время анимации и вид*/
.noeffbtn{
transition: all 0.8s ease-in-out !important;
}
</style>
<script>
//Добавляем класс состояние без эффекта к обеим кнопкам
$('[href="#mybuttonbg"] , [href="#mybutton"]').addClass('noeffbtn');
//При наведении на верхнюю кнопку
$("[href='#mybutton']").hover(function(){
//Добавляем к нижней кнопе класс с анимацией
$('[href="#mybuttonbg"]').addClass('effbtn');
},function(){
//Убираем от нижней кнопки класс с анимацией
$('[href="#mybuttonbg"]').removeClass('effbtn');
});
</script>